Se prendiamo il Sig. Bernoulli e lo scuotiamo per bene, forse riusciremo a carpire qualcosa di più di quanto traspare a prima vista dal suo Principio. Questo sapientone ha detto cose che, col senno di poi e pensandoci su un pochino, ci appaiono logiche e perfettamente rispecchianti la realtà. Rileggiamo per l’ennesima volta il suo Principio.
“Con l’aumentare del numero di prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende alla probabilità e la media sperimentale tende alla media teorica”.
Se questo signore ha usato per ben due volte la parola “tende”, significa che tutto ciò che va predicando è una “tendenza” e che quindi nulla è certo in un qualsiasi punto isolato avvenga l’esame, ma sarà certo se consideriamo un numero di prove che tende all’infinito.
Ciò significa che anche dopo essere giunti a un milione di prove, la media teorica potrebbe non essere presente in quel momento, ma lo può essere stata prima, anche per più volte e lo sarà certamente dopo, anche per più volte.
Non dobbiamo quindi pensare alla media teorica, dovuta alla probabilità, come un traguardo futuro e statico, bensì come tanti traguardi che si raggiungono e si perdono in continuazione, secondo frequenze casuali. Non so se tali frequenze possano essere calcolate matematicamente, ma senz’altro si dovrà fare i conti con gli scarti casuali che s’incontreranno lungo la strada.
A questo punto bisogna stabilire cosa intende il Sig. Bernoulli con i termini “probabilità” e “media teorica” applicati alla roulette perché, a mio avviso, i due termini producono due effetti che sono due facce della stessa medaglia.
E’ pensiero comune che alla roulette esistano due tendenze: la prima è la“Legge del terzo” e la seconda è “l’equilibrio” dei numeri e delle Chances di qualsiasi tipo dopo un congruo numero di prove (eventi o boules). I due aspetti, che apparentemente sono in contrapposizione, a mio avviso non lo sono per niente.
La “probabilità” è proprio quella che determina la Legge del terzo e ciò lo comprendiamo pienamente ponendoci una domanda:
Che probabilità ha la pallina di visitare una casella non visitata, dopo che le caselle visitate sono aumentate oltre la metà delle disponibili e continuano ad aumentare con il passare degli assalti?
E’ chiaro che a questo punto il rapporto fra il numero dei casi favorevoli e quello dei casi possibili è dato proprio dalla “probabilità” e che quindi sia proprio questa a determinare la realizzazione della Legge del terzo.
Ma come può essere pertinente il raggiungimento della media statistica, e quindi la tendenza alla giusta proporzione dei due terzi, con la frammentarietà delle prove che realizzano questa tendenza? I due terzi tendono a realizzarsi in un frammento di permanenza che è quantificato dal numero delle Chances che di volta in volta sono prese in considerazione e cioè entro il proprio ciclo logico. Come si può conciliare, quindi, la tendenza prodotta da infinite prove con la frammentarietà necessaria alla formazione dei due terzi? La risposta è ovvia. Il risultato perfetto dipende dalle singole tendenze dei frammenti il cui numero tende all’infinito. Più i cicli chiusi aumentano, più il “risultato medio” tenderà alle perfette proporzioni dei due terzi. Attenzione perché non sto dicendo che con l’aumentare delle prove un ciclo ha più probabilità di sviluppare le proporzioni. Sto dicendo che c’è una tendenza alla perfetta percentuale delle proporzioni nella “somma delle prove” e cioè dei cicli. La somma dei risultati si avvicina percentualmente alla perfezione.
Allora il Principio di Bernoulli potrebbe essere così riformulato:
“Con l’aumentare del numero di cicli logici, ottenuti nelle stesse condizioni, le proporzioni relative tendono alle proporzioni assolute, dove i due terzi saranno presenti e un terzo sarà assente”.
In conclusione, la media delle proporzioni contenute nella Legge del terzo tende a realizzarsi pienamente con l’aumentare dei cicli chiusi logici e non dai singoli colpi di roulette. In definitiva la Legge del terzo dipende dal ciclo logico e più cicli si esaminano, più la somma dei risultati tende alle perfette proporzioni. Non si guarda il singolo ciclo che può essere imperfetto, ma la somma dei cicli tenderà percentualmente alla perfezione.
L’altra faccia della medaglia è data dalla “media teorica”.
La tendenza all’equilibrio dei singoli numeri e delle Chances che essi formano si realizza, anch’essa, con l’aumentare delle prove effettuate nelle stesse condizioni.
Significa che dopo un certo quantitativo di colpi, che tende all’infinito, ogni numero e ogni Chance tende ad avere uno stesso quantitativo di presenze e tutto tende a livellarsi. Questa tendenza è l’esatto contrario della precedente che, nella sua singolarità, prevede un certo quantitativo di eventi superiore agli altri (terzo doppiato). Come convivono le due tendenze?
La risposta è semplice e ovvia. Ogni ciclo logico, che fa parte di quella sequenza di cicli che tende all’infinito, è potenzialmente costituito da 12 numeri presenti una volta, 12 presenti due o più volte e 12 che non sono presenti. La stessa cosa è rapportabile alle Chances Multiple con il terzo singolo, il terzo doppiato e il terzo assente. I cicli successivi, pur mantenendo le stesse proporzioni tendenziali, conterranno una diversità nei numeri o Chances che formano i tre gruppi e la loro continua alternanza e transizione dall’uno all’altro gruppo determina la tendenza all’eguaglianza nelle loro presenze. Ciò che in questo ciclo è assente sarà presente nei prossimi e viceversa.
Riformulando ancora una volta il Principio di Bernoulli possiamo dire:
“Con l’aumentare del numero dei colpi effettuati nelle stesse condizioni, le presenze sperimentali tendono all’equilibrio teorico”.
In pratica più le singole boules tendono all’infinito, più le presenze dei numeri o delle Chances tendono all’equilibrio.
In conclusione “equilibrio” e “Legge del terzo” sono due aspetti dello stesso fenomeno che produce risultati diversi secondo com’è considerato: il primo su un’infinità di singole boules; il secondo su un’infinità di singoli cicli logici.
Vi sembra un buon ragionamento?
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